La relación de Hubble Humason de 1936 entre el corrimiento al rojo y la magnitud

Continuamos nuestra expedición siguiendo la investigación histórica que estableció la relación entre el corrimiento al rojo y la distancia al construir la gráfica de velocidad frente a magnitud usando los datos de los cúmulos de Abell. La relación entre el corrimiento al rojo y la distancia de 1936 de Hubble y Humason aparece abajo. Esta gráfica muestra la velocidad en el eje y y la magnitud en el eje x para los cúmulos de galaxias especificados en la figura. La relación parece lineal.

De forma más detallada, la velocidad está en unidades de km/s y se deriva de multiplicar la medida del corrimiento al rojo (z) por la velocidad de la luz (c). La ecuación es la siguiente: v=cz. En cada cúmulo, la velocidad representada es la media de velocidades usando el número de galaxias que se señala entre paréntesis. La magnitud está etiquetada como mpg. (El subíndice ‘pg’ indica que la magnitud es fotográfica). La magnitud en la banda g de SDSS es similar a lo que se utilizó en este estudio histórico.

Como muestra la etiqueta del eje x en la figura, el valor de mpg es para la quinta galaxia más brillante de cada cúmulo. La receta: tras quitar las galaxias que no pertenecen al cúmulo (porque aparecen proyectadas en primer plano o detrás del cúmulo), ordenan las galaxias en orden creciente de brillo. Finalmente, eligen la quinta galaxia y guardan su brillo aparente como magnitud. La forma de ordenar para este método no importa siempre y cuando seas consistente. Hubble encontró que eligiendo una galaxia típica del conjunto daba mejores resultados.

La elección de la quinta galaxia es un tanto arbitraria, por tanto podemos esperar que una dispersión grande en la relación. Esto es lo que Hubble encontró y es por esto por lo que necesitó medir galaxias en el mayor rango de distancias posibles para ver la relación de forma clara.

Construye tu propio diagrama de Hubble

Volviendo a los cúmulos de Abell, ahora intentaremos duplicar la gráfica de Hubble usando nuestros propios datos. Aunque hay muchas formas de obtener los datos que necesitas, recomendamos usar la herramienta formulario de búsqueda para construir un conjunto especial de comandos pertenecientes al lenguaje de programación SQL. Usando esta herramienta puedes escribir instrucciones para que la base de datos de SDSS te devuelva cierta información específica.

• Ve a la pantalla de Navegar para cada cúmulo.
• Selecciona Label (etiqueta en inglés) y Grid (cuadrícula en inglés) de las opciones para dibujar.
• Usando la dimensiones de la pantalla de ‘Navegar’ como guía, intenta determinar el diámetro de cada cúmulo en unidades de minutos de arco.
• Usa EZSearch tool (el formulario de búsqueda) para obtener todos las galaxias que forman parte del cúmulo y que estén a una distancia de 0.05 del corrimiento al rojo del mismo.
• Modifica la petición (‘query SQL’ en inglés) para que te dé los resultados en orden creciente de magnitud g.
• Guarda los corrimientos al rojo y las magnitudes para la quinta galaxia más brillante de cada cúmulo.

Una vez hayas obtenido todos tus datos, crea una columna para calcular la velocidad de cada galaxia usando su corrimiento al rojo. Recuerda que la velocidad se deriva multiplicando el corrimiento al rojo medido por la velocidad de la luz (c). (v = c z). En una columna separada, muestra el logaritmo de la velocidad.

sando el método que prefieras, haz una gráfica mostrando el logaritmo de la velocidad frente a su magnitud.